Question

Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до його сторін в точках М, К, Е. Знайти сторону АС, якщо АВ=13 см, ВС=8 см, ВК=3 см.​

Answer 1

1. Знайдіть півпериметр трикутника ABC:

p = (AB + BC + AC) / 2

p = (13 + 8 + AC) / 2

p = (21 + AC) / 2

Знайдіть площу трикутника ABC за допомогою півпериметра:

Площа ABC = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

Знайдіть радіус вписаного кола за площею та півпериметром:

p * r = Площа ABC

Знайдіть довжину BM, використовуючи відомий радіус r та відношення MK/BC:

BM = (3/8) * r

Обчисліть сторону AC:

AC = AB + BC - 2 * BM

Після обчислень ви отримаєте значення сторони AC.