Question

кут при основі рівнобедренного трикутника дорівнює 30º. Знайдить кут між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до другої бічної сторони

Answer 1

Ответ:60°

ΔАВС - тупокутний, ∠С=180-30-30=120°, тому висоти припадають на продовження його бокових сторін.

Проведемо висоти АР та ВМ, які перетинаються у точці О.

Розглянемо ΔАВМ та ΔАРВ. ΔАВМ = ΔАРВ (АВ - спільна сторона, АР=ВМ як висоти, проведені до бічних сторін рівнобедреного трикутника, ∠АМВ=∠АРВ). Отже ∠МАВ=∠АВР=90-30=60°.

ΔАОВ - рівнобедрений, ∠А=∠В=60°, ∠АОВ=180-60-60=60°

Объяснение: