Question

порівняйте числа
1)корінь з 99 і корінь із 100
2) корінь з 1/8 і корінь з 1/16

​

Answer 1

Ответ:

Корінь з 99 можна оцінити, знаючи, що 100 = 10^2, а 99 близько до 100. Тому корінь з 99 трохи менше, ніж 10, а корінь з 100 дорівнює точно 10. Таким чином:

√99 < 10

√100 = 10

Корінь з 1/8 та корінь з 1/16 можна спростити до вигляду √(1/2^3) та √(1/2^4), відповідно. Далі, це можна подати у вигляді √1/2 * √1/2^2 та √1/2 * √1/2^3. Оскільки корінь з 1/2^2 більший, ніж корінь з 1/2^3, то корінь з 1/8 більший, ніж корінь з 1/16. Таким чином:

√(1/8) > √(1/16)