Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а синус одного з кутів — 0,6. Знайдіть катети трикутника.

Пожалуйста с рисунком ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Ми можемо використати теорему Піфагора та властивості синуса, щоб знайти катети трикутника.

Нехай a та b - катети трикутника, а c - гіпотенуза. Тоді за теоремою Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

Знаючи гіпотенузу c = 20 см, ми можемо переписати це рівняння:

20^2 = a^2 + b^2

400 = a^2 + b^2

Також нам дано, що синус одного з кутів t дорівнює 0,6. Ми знаємо, що синус кута - це протилежний катет поділений на гіпотенузу:

sin(t) = протилежний катет / гіпотенуза = a / c

Таким чином, ми можемо знайти a:

a = c * sin(t) = 20 см * 0,6 = 12 см

Аналогічно, для другого катету b:

b = c * cos(t)

де cos(t) = sqrt(1 - sin^2(t)) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(0,64) = 0,8

b = c * cos(t) = 20 см * 0,8 = 16 см

Отже, катети трикутника дорівнюють 12 см та 16 см.