Question

Найдите углы треугольника,зная что внешние углы при двух его вершинах равны 120 и 150 градусов.

Answer 1

дано треугольник АВС угол DВС внешний и равен 150 градусов,угол ВСК внешний и равен 120 градусов найти угол ВАС, угол ВСА, угол АВС 

1)угол  DВС и угол  АВС смежные, значит угол  DВС+уголАВС=180 градусов

уголАВС=180 градусов - угол  DВС=180 градусов- 150 градусов=30 градусов

2) угол ВСК и угол ВСА смежные, значит угол ВСК+угол ВСА=180 градусов угол ВСА=180 градусов - уголВСК=180 градусов- 120 градусов=60 градусов

3)сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит  угол ВАС+угол ВСА+угол АВС=180 градусов

 угол ВАС=180 градусов-угол АВС-угол ВСА=180 градусов-30 градусов-60 градусов=90 градусов

ответ: угол ВАС=90 градусов,угол ВСА=60 градусов,уголАВС=30 градусов