Question

концентрація молекул у балоні з газом 5*$10^{24}$ м-3, тиск 108 кПА. Визначте середню кінетичну енергію молекул і абсолютну температуру газу

Answer 1

Для визначення середньої кінетичної енергії молекул застосовується формула:

E = (3/2) kT

де:

E - середня кінетична енергія молекул
k - стала Больцмана (k = 1.38 × 10^-23 Дж/К)
T - температура газу в кельвінах
Спочатку необхідно перевести тиск газу в СІ, аби мати одиниці SI для виконання розрахунків:

108 кПа = 108 000 Па

Тепер, використовуючи ідеальний газовий закон, можна знайти кількість частинок газу у балоні:

n = PV / RT

де:

n - кількість молекул газу
P - тиск газу
V - об'єм газу
R - універсальна газова стала (R = 8.31 Дж/(моль·К))
T - температура газу в кельвінах
Перетворюємо одиниці об'єму і тиску в СІ:
V = 1 м^3 (1 балон = 1 м^3)
P = 108 000 Па

Тому:

n = (108 000 Па × 1 м^3) / (8.31 Дж/(моль·К) × T)

n = 12 993 моль/К

Тепер можна використати формулу для обчислення середньої кінетичної енергії молекул:

E = (3/2) kT = (3/2) × (1.38 × 10^-23 Дж/К) × T

Підставляємо значення n = 12 993 моль/К:

E = (3/2) × (1.38 × 10^-23 Дж/К) × T
T = (2/3) × E / (1.38 × 10^-23 Дж/К) = 1.45 × 10^4 К

Отже, середня кінетична енергія молекул у балоні з газом дорівнює приблизно 6.21 × 10^-21 Дж, а абсолютна температура газу становить 1.45 × 10^4 К. Варто зазначити, що така висока температура не є реалістичною для будь-якого типу газу в наших звичайних умовах