Question

З нерухомого човна масою 200 кг стрибає хлопчик масою 50 кг у горизонтальному напрямку зі швидкістю 5 м/с. Яка швидкість човна після стрибка хлопчика?​

Answer 1

Застосуємо закон збереження імпульсу, який стверджує, що сумарний імпульс системи до та після взаємодії залишається постійним. Тобто, сумарний імпульс до стрибка дорівнює сумарному імпульсу після стрибка.

Для цього розглянемо човен та хлопчика як систему та позначимо швидкість човна перед стрибком як V1, швидкість хлопчика перед стрибком як u (5 м/с в нашому випадку), швидкість човна після стрибка як V2 та швидкість хлопчика після стрибка як v. За законом збереження імпульсу:

(m1)V1 + (m2)u = (m1)V2 + (m2)v,

де m1 та m2 - маси човна та хлопчика відповідно.

Підставляємо відповідні значення:

(200 кг)(V1) + (50 кг)(5 м/с) = (200 кг)(V2) + (50 кг)(v)

Оскільки човен знаходиться на початку у спокої (V1 = 0), то маємо:

(50 кг)(5 м/с) = (200 кг)(V2) + (50 кг)(v)

250 кг∙м/с = 200 кг∙V2 + 50 кг∙v

Розв'язуємо рівняння відносно швидкості човна після стрибка V2:

V2 = (250 кг∙м/с - 50 кг∙v) / 200 кг

V2 = 1.25 м/с - 0.25∙v

Отже, швидкість човна після стрибка буде залежати від швидкості хлопчика після стрибка. Якщо відомо, що швидкість хлопчика після стрибка дорівнює 3 м/с, то можемо підставити це значення в формулу і отримати:

V2 = 1.25 м/с - 0.25∙3 м/с = 0.75 м/с

Отже, швидкість човна після стрибка хлопчика дорівнює 0.75 м/