Скільки від'ємних ... чисел містить арифметична прогресія - 20;-16.5 ?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для того, щоб знайти кількість від'ємних чисел в арифметичній прогресії, необхідно знати різницю прогресії і перші два члени.
Різниця прогресії d буде дорівнювати різниці між другим і першим членами:
d = (-16.5) - (-20) = 3.5
Також необхідно знайти номер останнього члена прогресії, який менше або дорівнює нулю. Для цього віднімаємо перший член прогресії (-20) від нуля і ділимо результат на різницю прогресії (3.5):
n = (0 - (-20)) / 3.5 = 5.71
Отже, останній член прогресії менше за нуль є b5, тому що прогресія містить половинні числа. Таким чином, кількість від'ємних чисел у прогресії дорівнює кількості чисел до b5, тобто 4.
Ответ:
Для знаходження відповіді необхідно визначити загальний член арифметичної прогресії та знайти кількість від'ємних елементів.
Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:
an = a1 + (n-1)d,
де
an - загальний член прогресії
a1 - перший член прогресії
d - різниця прогресії
У нашому випадку:
a1 = -20
an = -16.5
Замінюємо в формулі та знаходимо різницю прогресії:
-16.5 = -20 + (n-1)d
3.5 = nd - d
d = 3.5/n - 1
Для того, щоб знайти кількість від'ємних чисел в прогресії, необхідно знайти номер елемента, при якому значення буде 0 (тобто елемент, де змінюється знак чисел в прогресії). Для цього складаємо рівняння:
-20 + (n-1)d = 0
Підставляємо вираз для d:
-20 + (n-1)(3.5/n - 1) = 0
Розв'язуємо рівняння:
n = 10
Таким чином, в арифметичній прогресії -20, -16.5 міститься 10 елементів, із яких 10-2 = 8 елементів є від'ємними. Відповідь: 8.