Question

Правильний трикутник зі стороною 12 см описаний навколо кола. Знайти сторону правильного чотирикутника, вписаного у це коло.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Якщо правильний трикутник описаний навколо кола, то радіус цього кола дорівнює половині довжини його сторони. Оскільки сторона правильного трикутника дорівнює 12 см, то радіус описаного навколо нього кола дорівнює:

r = 12 / 2 = 6 см.

Також, оскільки вписаний у коло правильний чотирикутник, то це означає, що його діагоналі діляться на пів. Оскільки радіус кола дорівнює 6 см, то діагоналі вписаного чотирикутника мають довжину 12 см (тобто 2r). Тому сторона вписаного правильного чотирикутника дорівнює:

a = 12 / √2 = 6√2 см (округлюючи до сотих).

Отже, сторона вписаного правильного чотирикутника дорівнює 6√2 см.