Question

ПИТАННЯ: 1/11
Яка точка належить осі z?


A(0;0;5)


N(0;4;0)


F(4;-3;5)


К(-6;4;0)

ПИТАННЯ: 2/11
Яка точка належить площині уz?


F(0;2;-4)


А(-5;-0;5)


Р(0;0;8)


С(-6;0;0)

ПИТАННЯ: 3/11
Знайти довжину відрізка ВС, якщо В(0;1;3), С(4;1;6).


1


3


5


8

ПИТАННЯ: 4/11
Знайти відстань від точки М(-2;-1;2) до початку координат.


1


2


3


4


5

ПИТАННЯ: 5/11
Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо A(20;-18;6), В(-12;-2;4).


(4;-10;5)


(-4;8;5)


(8;-10;-5)


(6;-5;10)

ПИТАННЯ: 6/11
Точка О - середина відрізка ВС. Знайдіть координати точки С, якщо О (-8;4;5), В(-2;-4;9).


(-14;12;1)


(4;-6;1)


(-14;-12;2)


(14;4;-1)

ПИТАННЯ: 7/11
Точка В має координати (-4;7;-2). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження

Проекцією точки В на площину хz є точка з координатами

Проекцією точки В на площину уz є точка з координатами

Проекцією точки В на вісь х є точка з координатами

Проекцією точки В на вісь z є точка з координатами

(0;7;-2)

(-4;0;0)

(-4;0;-2)

(0;0;-2)

(-4;7;0)

Обрані варіанти:
Ви ще не обрали жодної відповідності
ПИТАННЯ: 8/11
Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо A(1;0;2), В(5;4;-3), С(-3;-2;7).

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цього завдання потрібно знайти координати точки М - середини відрізка BC, а потім використати формулу для обчислення довжини медіани, яка дорівнює половині довжини відрізка AM.

Знайдемо координати точки М:

xM = (xB + xC) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

yM = (yB + yC) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1

zM = (zB + zC) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 2

Таким чином, координати точки М дорівнюють (1;1;2).

Тепер знайдемо довжину відрізка AM:

AM = √[(xA - xM)² + (yA - yM)² + (zA - zM)²] = √[(1 - 1)² + (0 - 1)² + (2 - 2)²] = √1 = 1.

Отже, довжина медіани АМ трикутника АВС дорівнює 1. Відповідь: 1.

Объяснение: