Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій -5x + y – 9 = 0 і проходить через точку А(1;-2)
75 БАЛЛОВ!
Ответы
Ответ:
Для того, щоб знайти рівняння прямої, яка паралельна даній прямій і проходить через точку А(1;-2), спочатку потрібно знайти напрямок даної прямої. Для цього перетворимо рівняння -5x + y - 9 = 0 до вигляду y = 5x + 9, де 5 є коефіцієнтом при x і відповідає нахилу прямої.
Так як шукаємо пряму, яка паралельна цій прямій, то маємо знайти пряму з таким же нахилом, тобто з такою ж коефіцієнтом при x. Отже, наша нова пряма матиме рівняння у вигляді:
y = 5x + b
де b - це невідома константа, яку потрібно знайти.
Так як нова пряма проходить через точку А(1;-2), то ми можемо підставити координати цієї точки до рівняння нашої нової прямої та отримати рівняння з однією невідомою b:
-2 = 5(1) + b
-2 = 5 + b
b = -7
Отже, рівняння шуканої прямої має вигляд:
y = 5x - 7
Це рівняння є рівнянням прямої, яка паралельна даній прямій і проходить через точку А(1;-2)