Question

Знайти координати центра кола і радіус цього кола
x² + y²– 2x – 4y – 7 = 0

75 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Центр кола має координати (a, b) = (1, 2), а радіус кола дорівнює √12 або 2√3 (бо r² = 12). Таким чином, координати центра кола – (1, 2), а радіус – 2√3.

Объяснение:

Щоб знайти координати центра кола і радіус, спочатку потрібно перетворити рівняння кола до стандартної форми:

x² + y² – 2x – 4y – 7 = 0

x² – 2x + y² – 4y = 7

(x² – 2x + 1) + (y² – 4y + 4) = 12

(x – 1)² + (y – 2)² = 12

Тепер ми можемо відразу отримати координати центра кола, який має рівняння (x – a)² + (y – b)² = r², де (a, b) – координати центра, а r – радіус.

Центр кола має координати (a, b) = (1, 2), а радіус кола дорівнює √12 або 2√3 (бо r² = 12). Таким чином, координати центра кола – (1, 2), а радіус – 2√3.