Question

Яке з наведених тверджень неправильне?
а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;
б) Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи;
в) Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним проекцій катетів на гіпотенузу;
г) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша.

Answer 1

еправильним твердженням є б) "Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи". Фактично, у трикутнику з кутом 30°, відношення довжини катета до гіпотенузи дорівнює √3/2, що менше, ніж 1/2.

Твердження а), в) та г) є правильними:

У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора).
Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним проекцій катетів на гіпотенузу (теорема про сходинки).
Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша (властивість прямокутних трикутників)