обчисли суму всіх натуральних чисел, які кратні 4 і менші за 65. Задопомогою арифметичної прогресії
Ответы
Ответ:
сума всіх натуральних чисел, які кратні 4 і менші за 65, дорівнює 520.
Объяснение:
Сума арифметичної прогресії може бути обчислена за формулою:
S = (n/2) * (a1 + an),
де n - кількість членів прогресії, a1 - перший член, an - останній член.
У нашому випадку, ми маємо прогресію з першим членом a1 = 4, різницею d = 4 (бо кожен наступний член більший попереднього на 4), і останнім членом an = 64 (бо ми шукаємо всі числа, які кратні 4 і менші за 65).
Кількість членів прогресії можна обчислити за формулою:
n = (an - a1) / d + 1,
де d - різниця, як зазначено вище.
Підставивши відповідні значення, отримуємо:
n = (64 - 4) / 4 + 1 = 16.
Таким чином, наша прогресія має 16 членів.
Тепер, застосовуючи формулу для суми арифметичної прогресії, отримуємо:
S = (n/2) * (a1 + an) = (16/2) * (4 + 64) = 520.
Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 4 і менші за 65, дорівнює 520