Question

x²-y=2,
x+y=4.
розв'яжіть систему методом додавання
СРОЧНО
$x²-y=2,\ \textless \ br /\ \textgreater \ x+y=4.$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язку системи методом додавання потрібно знайти значення однієї зі змінних у одному з рівнянь, а потім підставити це значення в інше рівняння і знайти другу змінну. Ось як це можна зробити з даними рівняннями:

Почнемо з першого рівняння і виразимо x:

x² - y = 2

x² = y + 2

x = ±√(y + 2)

Підставимо це значення x у друге рівняння і отримаємо рівняння з однією змінною:

x + y = 4

±√(y + 2) + y = 4

Розв'яжемо це рівняння для змінної y:

±√(y + 2) + y - 4 = 0

y + 2 = (4 - y)²

y + 2 = 16 - 8y + y²

y² - 9y + 14 = 0

(y - 7)(y - 2) = 0

Знайдемо значення x, використовуючи рівняння x = ±√(y + 2):

Якщо y = 7, то x = ±√(7 + 2) = ±√9 = ±3

Якщо y = 2, то x = ±√(2 + 2) = ±√4 = ±2

Отже, маємо два розв'язки: (x, y) = (3, 7) та (x, y) = (-2, 2).