Question

помогите решить, пожалуйста.
log12(x^2 +4x-5)=-4
буду очень благодарен.

Answer 1

Ответ:

x1 = -2 - 3 $\sqrt{2305}$

x2 = -2 + 3 $\sqrt{2305}$

Пошаговое объяснение:

log12 (x^2 + 4x - 5) = -4

ОДЗ: x^2 + 4x - 5 > 0

Рассмотрим функционально:

y = x^2 + 4x - 5

Находим нули функции:

x^2 + 4x - 5 = 0

x1 = -5

x2 = 1

Начертив числовую ось Ox  и отметив на ней эти точки и промежутки возрастания/убывания, получим, что данное уравнение возрастает при x э (-Б; -5) ∪ (1; +Б) (символ э должен быть отзеркален, но я не нашла такого символа, чтобы вставить, прошу извинить за неточности в решении...)

ОДЗ: x э (-Б; -5) ∪ (1; +Б)

log12 (x^2 + 4x - 5) = -4

x^2 + 4x - 5 = 12^4

x^2 + 4x - 5 = 20736

x^2 + 4x - 5 - 20736 = 0

x^2 + 4x - 20741 = 0

x1 = -2 - 3 $\sqrt{2305}$

x2 = -2 + 3 $\sqrt{2305}$