Question

Хорда основи циліндра дорівнює 18 см і віддалена від центра цієї основи на 12 см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди, утворює з площиною основи кут 450. Знайдіть об’єм циліндра.

Answer 1

Ответ:

Об’єм циліндра можна обчислити за формулою V = πr2h, де r — радіус основи, h — висота циліндра.

Ми знаємо, що r = 18/2 = 9 см, і ми можемо обчислити h за допомогою тригонометрії. Кут 450 відповідає прямому куту, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора для обчислення h:

h2 = 122 + (12)2

h2 = 144 + 144

h2 = 288

h = √288

h = 16,97 см

Отже, об’єм циліндра V = πr2h

V = π(9)2(16,97)

V = 3308,24 см3