Question

Знайдіть площу круга вписаного у правильний шестикутник зі стороною √12 см

Answer 1

Ответ:

ОбъяПравильний шестикутник можна поділити на шість рівнобедрених трикутників, кожен з яких має бічну сторону довжиною √12 см і кут при основі 120 градусів (так як 360 градусів / 6 = 60 градусів, а правильний трикутник має кути 60 градусів, 60 градусів і 60 градусів).

Таким чином, висота кожного трикутника дорівнює (1/2) * √12 * sin(60°) = (1/2) * √12 * (√3/2) = 3 см.

Радіус вписаного круга дорівнює висоті трикутника, тобто 3 см.

Отже, площа круга дорівнює π * (радіус)^2 = π * 3^2 = 9π кв. см.снение: