помогите пожалуйста срочно с заданием
Построить график функции у=2х²+4х+3
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Даний вираз є квадратним тричленом, який можна записати в такому вигляді:
y = 2x² + 4x + 3
Ми можемо використати коефіцієнти цього тричлена для знаходження деяких важливих характеристик цієї квадратної функції.
Вершина: Координати вершини квадратної функції можна знайти за формулами -b/2a для x та підстановка отриманого x у вихідний вираз для знаходження y.
У цьому випадку, a = 2, b = 4, тому
x = -b/2a = -4/(2*2) = -1,
а потім
y = 2(-1)² + 4(-1) + 3 = 2 - 4 + 3 = 1.
Отже, вершина цієї квадратної функції розташована в точці (-1, 1).
Напрям розвитку: оскільки коефіцієнт a > 0, то функція має мінімум і напрям розвитку цієї квадратної функції є вгору.
Вісь симетрії: Вісь симетрії є вертикальною прямою, яка проходить через вершину квадратної функції. У цьому випадку, вісь симетрії рівна x = -1.
Корені: Щоб знайти корені квадратної функції, ми можемо застосувати формулу дискримінанту. Дискримінант для цієї квадратної функції дорівнює b² - 4ac, тобто
4² - 4(2)(3) = 16 - 24 = -8.
Оскільки дискримінант від'ємний, то ця квадратна функція не має дійсних коренів.
Надіюся, ці відповіді допомогли вам зрозуміти характеристики даної квадратної функції.