Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА

Найдите наибольшее целое решение неравенства

∣x−6∣≥∣x+4∣ .

Answer 1

Нули модулей :  - 4  и  6

$\displaystyle\bf\\1) \ \ x < -4\\\\\left \{ {{x < -4} \atop {-x+6\geq -x-4}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x < -4} \atop {0\cdot x\geq -10}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in(-\infty \ ; \ -4)$

$\displaystyle\bf\\2) \ \ -4\leq x\leq 6\\\\\left \{ {{-4\leq x\leq 6} \atop {-x+6\geq x+4}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{-4\leq x\leq 6} \atop {-2x\geq -2}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{-4\leq x\leq 6} \atop {x\leq 1}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ x\in[-4 \ ; \ 1]\\\\\\3) \ \ x > 6\\\\\left \{ {{x > 6} \atop {x-6\geq x+4}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{x > 6} \atop {0\cdot x\geq 10}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in\oslash$

$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ x\in\Big(-\infty \ ; \ 1\Big]$

Наибольшее целое решение неравенства :  1