Предмет: Алгебра,
автор: nadtochiiserhii
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА З ЗАВДАННЯМ:
Чи є членом арифметичної прогресії -3; -8; -13; число - 160.…
Ответы
Автор ответа:
1
Для перевірки чи є число -160 членом арифметичної прогресії потрібно визначити загальний різницю (d) цієї прогресії.
Загальний різниця арифметичної прогресії обчислюється як різниця будь-яких двох сусідніх членів, тому можна взяти два будь-яких члена і порахувати їх різницю:
-8 - (-3) = -5
Отже, d = -5.
Тепер можна перевірити, чи є -160 членом арифметичної прогресії з першим членом -3 і загальним різницею -5.
-3 + (-5)*n = -160, де n - номер шуканого члена.
Розв'язуючи це рівняння отримаємо:
n = (-160 + 3) / (-5) = 31.4
Отже, 31.4 не є цілим числом, тому -160 не є членом арифметичної прогресії з першим членом -3 і загальним різницею -5.
Загальний різниця арифметичної прогресії обчислюється як різниця будь-яких двох сусідніх членів, тому можна взяти два будь-яких члена і порахувати їх різницю:
-8 - (-3) = -5
Отже, d = -5.
Тепер можна перевірити, чи є -160 членом арифметичної прогресії з першим членом -3 і загальним різницею -5.
-3 + (-5)*n = -160, де n - номер шуканого члена.
Розв'язуючи це рівняння отримаємо:
n = (-160 + 3) / (-5) = 31.4
Отже, 31.4 не є цілим числом, тому -160 не є членом арифметичної прогресії з першим членом -3 і загальним різницею -5.
Автор ответа:
1
Ответ:
Для того, щоб визначити, чи є число -160 членом арифметичної прогресії з першим членом -3 та різницею -5, треба перевірити, чи існує таке ціле число n, що:
-3 + (-5)n = -160
Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:
(-5)n = -157
n = 31.4
Так як n не є цілим числом, то число -160 не є членом заданої арифметичної прогресії.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: azamatberkinbaj69
Предмет: Алгебра,
автор: sehdvi
Предмет: Алгебра,
автор: a59780764
Предмет: Математика,
автор: dimamezov631
Предмет: Математика,
автор: paukana123