Question

знайдіть площу правильного дванадцятикутника, якщо його сторона дорівню √2√3см​

Answer 1

Ответ:

37,43 см²

Объяснение:

Для знаходження площі правильного дванадцятикутника потрібно знати довжину його сторони та кількість сторін. В даному випадку, нам відомо, що сторона правильного дванадцятикутника дорівнює √2√3 см.

Кількість сторін правильного дванадцятикутника дорівнює 12.

Знайдемо спочатку довжину радіуса описаного кола правильного дванадцятикутника:

Радіус описаного кола правильного дванадцятикутника дорівнює половині довжини його сторони, поділеної на sin(30°):

r = (√2√3/2) / sin(30°) ≈ 2,31 см

Площа правильного дванадцятикутника може бути знайдена за допомогою формули:

S = (3√3 / 2) * r^2

S = (3√3 / 2) * (2,31)^2 ≈ 37,43 см²

Отже, площа правильного дванадцятикутника дорівнює близько 37,43 см².