У складальний цех заводу деталі поступають з двох цехів: з першого – (10*6)%, з другого – решта, причому 6% деталей з першого цеху і (3*4)% – з другого, відмінної якості. Визначити імовірність того, що узята навмання деталь буде відмінної якості.
Ответы
Позначимо кількість деталей, які поступають з першого цеху, як x, тоді кількість деталей з другого цеху буде (100-60)%, тобто 40%.
Кількість деталей відмінної якості, які поступають з першого цеху, буде 6% від x, тобто 0.06x. Кількість деталей відмінної якості, які поступають з другого цеху, буде (3*4)% від 40%, тобто 1.2%.
Отже, загальна кількість деталей відмінної якості, які поступають в складальний цех, буде 0.06x + 1.2%.
Загальна кількість деталей, які поступають в складальний цех, буде x + 40%.
Імовірність того, що взята навмання деталь буде відмінної якості, можна знайти, розділивши кількість деталей відмінної якості на загальну кількість деталей:
(0.06x + 1.2%) / (x + 40%)
Замінюємо x на 10*6%, отримуємо:
(0.06 * 106% + 1.2%) / (106% + 40%) = 0.0066 або 0.66%
Імовірність того, що взята навмання деталь буде відмінної якості, становить 0.66%.