Висота конуса дорівнює 15 см, а радіус його основи см. На відстані 3см від вершини конуса проведено переріз, перпендикулярний до осі конуса. Знайдіть довжину кола, утвореного у перерізі.
Срочно!!!
Ответы
Відповідь:Для знаходження довжини кола, утвореного перерізом конуса, нам потрібно спочатку знайти радіус цього кола.Позначимо радіус основи конуса як R. Оскільки переріз перпендикулярний до осі конуса, то він утворює площину, яка паралельна основі конуса. Тому переріз має форму кола з радіусом, який дорівнює відстані від вершини конуса до цієї площини. Оскільки ця відстань дорівнює 3 см, то радіус кола, утвореного перерізом, також дорівнює 3 см.Для знаходження довжини кола за його радіусом, використовуємо формулу довжини кола:L = 2πr,де L - довжина кола, r - його радіус, π - число пі.Підставляючи в цю формулу значення радіуса кола, маємо:L = 2π × 3 см = 6π см ≈ 18,85 см (округлено до двох знаків після коми).Отже, довжина кола, утвореного перерізом конуса, дорівнює близько 18,85 см.
Пояснення:
За теоремою Піфагора знаходимо довжину обертового лінійного елемента конуса: l = √(r² + h²) = √(5² + 15²) = √250 см.
Від довжини обертового лінійного елемента конуса віднімаємо довжину генератриси, що проходить через переріз: L = l - 2πr' = √250 - 2π(3) ≈ 14.5 см.
Відповідь: Довжина кола, утвореного у перерізі, дорівнює близько 14.5 см.