Яка кількість теплоти виділилася при охолодженні бутану, що займає об’єм 10 л, якщо
температура змінилася від 100 °С до 20 °С?
Ответы
Для розв'язання цієї задачі потрібно знати теплоємність бутану та масу бутану, що знаходиться у цьому об'ємі. Припустимо, що бутан поводиться як ідеальний газ.
Маса бутану може бути визначена з використанням його густина, яка зазвичай наводиться в таблицях. Якщо припустити, що при температурі 100 °C тиск був нормальним, то об'єм 10 л містить 3,7 кг бутану.
Для розрахунку кількості теплоти, виділеної при охолодженні, можна використати формулу
Q = mcΔT,
де Q - кількість теплоти, виділена під час охолодження, m - маса бутану, c - його теплоємність, ΔT - зміна температури.
Теплоємність бутану на одиницю маси зазвичай наводиться в джоулях на грам на градус Цельсія, тому треба перетворити масу бутану на грами:
3,7 кг = 3700 г.
Теплоємність бутану близько 50,4 Дж/(г°C), а зміна температури становить 80 °C (100 °C - 20 °C).
Отже, підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:
Q = (3700 г) x (50,4 Дж/(г°C)) x (80 °C) ≈ 1,5 x 10^6 Дж.
Отже, при охолодженні бутану об'ємом 10 літрів від 100 °C до 20 °C виділилась приблизно 1,5 мегаджоулів теплоти.
Q = m * c * ΔT
де Q - кількість теплоти (у джоулях), m - маса речовини (у кілограмах), c - теплоємність речовини (у Дж / (кг * °C)), ΔT - зміна температури (у °C).
У нашому випадку, ми маємо бутан масою, яку ми не знаємо, тому ми не можемо використовувати безпосередньо цю формулу. Однак, ми можемо скористатися іншою формулою, яка пов'язує масу, об'єм та густина.
m = ρ * V
де m - маса (у кг), ρ - густина (у кг / м^3), V - об'єм (у м^3).
Для бутану густина при нормальних умовах (температура 0 °C і тиск 1 атмосфера) становить близько 2,48 кг / м^3. Тому ми можемо розрахувати масу бутану:
m = ρ * V = 2,48 кг / м^3 * 0,01 м^3 = 0,0248 кг
Тепер ми можемо використати початкову формулу, щоб розрахувати кількість теплоти:
Q = m * c * ΔT = 0,0248 кг * 54,2 Дж / (кг * °C) * (100 °C - 20 °C) = 30,734 Дж
Отже, при охолодженні бутану з 100 °C до 20 °C виділилося близько 30,734 Дж теплоти.
Відповідь: 30,734 Дж теплоти.