Question

Вкажіть будь-який цілий розв'язок нерівності
x2-x-12<0
​

Answer 1

Відповідь:

Для решения данной неравенства нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании левой части неравенства к нулю:

x² - x - 12 = 0

Решив это уравнение, находим два корня: x1 = 4 и x2 = -3.

Затем находим значения функции в интервалах между корнями и за пределами этих корней:

берем любое значение x < -3 (например, x = -4): (-4)² - (-4) - 12 = 0, т.е. неравенство не выполняется;

берем значение x между корнями (-3, 4) (например, x = 0): 0² - 0 - 12 = -12, т.е. неравенство выполняется;

берем любое значение x > 4 (например, x = 5): 5² - 5 - 12 = 8, т.е. неравенство не выполняется.

Таким образом, неравенство x² - x - 12 < 0 выполняется при x = 0.

Покрокове пояснення: