Яку максимальну кількість електронів може втратити свинцева дробинка, радіус якої 1 мм, внаслідок опромінення у вакуумі ультрафіолетовим випромінюванням з довжиною хвилі 100 нм?
Ответы
Для визначення кількості електронів, які може втратити свинцева дробинка, використовується формула Фотоелектричний ефект:
E = hf - W
де E - кінетична енергія електрона, який вилітає з поверхні дробинки, h - стала Планка, f - частота світла, W - робот фотоелектрона, тобто мінімальна енергія, яка потрібна електрону, щоб вийти з поверхні матеріалу.
За умовою задачі, довжина хвилі ультрафіолетового випромінювання дорівнює 100 нм, тобто f = c/λ, де c - швидкість світла. Підставляємо в формулу і отримуємо:
E = hc/λ - W
Для свинцю робот фотоелектрона становить W = 4,14 еВ. Переведемо це значення в джоулі:
W = 4,14 еВ = 6,63 × 10^-19 Дж
Радіус дробинки дорівнює 1 мм, тобто r = 1 × 10^-3 м. Знаходимо площу поверхні дробинки:
S = 4πr² = 4π(1 × 10^-3 м)² = 1,26 × 10^-5 м²
Далі можемо визначити кількість фотонів, які падають на поверхню дробинки:
N = S / (λc)
scss
N = (1,26 × 10^-5 м²) / (100 × 10^-9 м × 3 × 10^8 м/с) ≈ 4,2 × 10^9
Таким чином, на поверхню дробинки падає близько 4,2 мільярдів фотонів у секунду. Оскільки кожен фотон може викликати викид електрона, максимальна кількість електронів, яку може втратити дробинка, дорівнює цій кількості фотонів.