3. У трикутнику ABC AB = 2 см, ВС = 4 см, АС = 5 см. Знайдіть величину
кута С.
4. Знайдіть кут а, якщо sina =√2/2. Скільки розв'язків має задача?
5. У трикутнику ABC сторона AB = 7 см, кут в = 60°, кут С= 45°.
СРОЧНО ПОТРІБНО ЗРОБИТИ 3 ЦИХ ЗАДАЧ!!!!!
Ответы
Відповідь:
ось
Пояснення:
1. Ми можемо знайти величину кута C, використовуючи теорему косинусів:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C), де c - довжина сторони, протилежної куту С.
Підставляємо відомі значення:
5^2 = 2^2 + 4^2 - 2(2)(4)cos(C)
Спрощуємо:
25 = 20 - 16cos(C)
16cos(C) = -5
cos(C) = -5/16
Звідси можемо знайти величину кута С, використовуючи обернену функцію косинуса:
C = arccos(-5/16) (в радіанах)
Отримали значення в радіанах. Щоб перевести його у градуси, ми множимо на 180/π:
C ≈ 118.2 градусів.
Отже, величина кута С приблизно дорівнює 118.2 градусів.
2. Знаючи значення sin a, ми можемо відшукати кут a за допомогою функції арксинусу: a = arcsin(sin a). Однак, є два можливих кути, які мають однакове значення синуса. Один з них лежить в першому квадранті (0° ≤ a ≤ 90°), а інший в четвертому квадранті (-90° ≤ a ≤ 0°). Тому задача має два розв'язки: a = 45° і a = -45°.
3. що тут знайти?
ось це