знайдіть косинус кутів трикутника,сторони якого дорівнюють 7 см,8 см і 10см
Ответы
Щоб знайти косинуси кутів трикутника з відомими сторонами, ми можемо скористатися теоремою косинусів, яка має наступний вигляд:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(A)
b^2 = a^2 + c^2 - 2accos(B)
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
де a, b, c - довжини сторін трикутника, A, B, C - відповідні кути.
Підставляючи в ці формули відомі значення сторін a = 7, b = 8, c = 10, ми можемо знайти косинуси кутів A, B, C:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(A)
7^2 = 8^2 + 10^2 - 2810cos(A)
cos(A) = (8^2 + 10^2 - 7^2)/(2810) = 0.6
b^2 = a^2 + c^2 - 2accos(B)
8^2 = 7^2 + 10^2 - 2710cos(B)
cos(B) = (7^2 + 10^2 - 8^2)/(2710) = 0.8
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)
10^2 = 7^2 + 8^2 - 278cos(C)
cos(C) = (7^2 + 8^2 - 10^2)/(278) = 0.375
Отже, косинус кута A дорівнює 0.6, косинус кута B дорівнює 0.8, а косинус кута C дорівнює 0.375.