Визначити значення проекції швидкості і прискорення руху,якщо залежить проекції швидкості руху тіла від часу має вигляд.Визначити яка швидкість тіла в момент часу 4с.Побудувати графік залежності проекції швидкості руху тіла від часу.а)v=4-1,25t.б)v=2,5 t.в)v=15+t.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Проекція швидкості руху тіла - це складова швидкості вздовж певної вісі. Якщо залежність проекції швидкості руху тіла від часу відома, то проекцію швидкості можна знайти шляхом диференціювання цієї залежності за часом.
Прискорення - це зміна швидкості з часом. Якщо проекція швидкості відома, то проекцію прискорення можна знайти шляхом диференціювання цієї залежності за часом.
а) Залежність проекції швидкості руху тіла від часу: v = 4 - 1.25t.
Проекція швидкості: v = dv/dt = -1.25 м/с^2.
Проекція прискорення: a = dv/dt = 0.
Швидкість тіла в момент часу 4 с: v(4) = 4 - 1.25(4) = -1 м/с.
б) Залежність проекції швидкості руху тіла від часу: v = 2.5t.
Проекція швидкості: v = dv/dt = 2.5 м/с^2.
Проекція прискорення: a = dv/dt = 0.
Швидкість тіла в момент часу 4 с: v(4) = 2.5(4) = 10 м/с.
в) Залежність проекції швидкості руху тіла від часу: v = 15 + t.
Проекція швидкості: v = dv/dt = 1 м/с^2.
Проекція прискорення: a = dv/dt = 0.
Швидкість тіла в момент часу 4 с: v(4) = 15 + 4 = 19 м/с.
Щоб побудувати графік залежності проекції швидкості руху тіла від часу, можна відкласти по осі x значення часу, а по осі y значення проекції швидкості, яка відповідає цьому часу. Наприклад, для залежності v = 4 - 1.25t, графік виглядат