Question

2. Розкладіть на множники:
1)9х²-64у²
2)(3b-4)²-(b+7)²
3)m⁶-(m²-3)²
4)2 14/25x⁴y⁴-1 17/64a⁶b⁸

Answer 1

Ответ:

нижче

Объяснение:

Можна скористатися формулою різниці квадратів:

9x² - 64y² = (3x + 8y)(3x - 8y)

Тут також можна скористатися формулою різниці квадратів:

(3b - 4)² - (b + 7)² = [(3b - 4) + (b + 7)][(3b - 4) - (b + 7)] = (2b + 3)(2b - 11)

Тут можна скористатися формулою квадрата суми та різниці:

m⁶ - (m² - 3)² = (m³ + m² - 3m)(m³ - m² - 3m)

Спочатку скористаємося формулою різниці квадратів для розділення частин зі змінними x та y:

2 14/25x⁴y⁴ - 1 17/64a⁶b⁸ = (25/16x²y² - 1/4a³b⁴)(8a³b⁴)

Далі, можна помножити перший множник на спрощену форму від'ємного квадрата зменшенням квадрату від одиниці:

25/16x²y² - 1/4a³b⁴ = (5/4xy - 1/2ab²)(5/4xy + 1/2ab²)

Отже, розклад на множники:

2 14/25x⁴y⁴-1 17/64a⁶b⁸ = (5/4xy - 1/2ab²)(5/4xy + 1/2ab²)(8a³b⁴)