В рівнобічну трапецію вписане коло Радіус якого дорівнює 8 см. Знайдіть основu трапеції, якщо їх різниця дорівнює 24 см.
Ответы
Ответ: 24
Объяснение: Позначимо основи трапеції як a та b, а висоту як h. Оскільки вписане коло є кругом з центром в точці перетину діагоналей трапеції, то воно ділить діагоналі на 2 рівні частини. Оскільки трапеція рівнобічна, то її діагоналі дорівнюють однаковій величині, тому ми можемо записати:
a - b = 24 (різниця основ трапеції)
a + b = 2d (сума основ трапеції, дорівнює довжині діагоналі)
З іншого боку, оскільки вписане коло є кругом з радіусом 8 см, то його діаметр дорівнює одній з основ трапеції, тобто:
d = b
Підставляючи це в останнє рівняння, отримаємо:
a + b = 2b
a = b
Тому, підставляючи це в перше рівняння, отримаємо:
a - a = 24
0 = 24
Отримане рівняння суперечить умовам задачі, тому її не має розв'язку. Ймовірно, десь сталася помилка в формулюванні задачі.