Човен проплив 2,2 год за течією рiчки і 1,4 год проти течії. Швидкість човна 18,9 км/год, а швидкість течії рiчки становить 2,3 км/год. Впишіть відповіді.
Ответы
Задачу можна розв'язати методом складання рівнянь.
Позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, а швидкість течії як С. Тоді швидкість човна за течією дорівнює V + C, а проти течії - V - C.
За формулою шлях = швидкість x час, відстань, яку пройшов човен за течією, дорівнює (V + C) x 2,2, а відстань, яку він пройшов проти течії, дорівнює (V - C) x 1,4. Оскільки ці відстані однакові (човен повернувся в пункт відправлення), то ми можемо записати:
(V + C) x 2,2 = (V - C) x 1,4
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
2,2V + 2,2C = 1,4V - 1,4C
Додаємо 1,4C до обох боків та віднімаємо 2,2V:
0,8V = 0,8C
V = C
Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює швидкості течії. Із задачі відомо, що швидкість течії дорівнює 2,3 км/год. Тому швидкість човна у стоячій воді також дорівнює 2,3 км/год.
Щоб знайти швидкість човна за течією та проти течії, можна використати формули:
V + C = 2,3 км/год + 18,9 км/год = 21,2 км/год
V - C = 18,9 км/год - 2,3 км/год = 16,6 км/год
Отже, швидкість човна за течією становить 21,2 км/год, а проти течії - 16,6 км/год.
Гарного дня, гарних оцінок!