Question

знайдіть первісну F(x) для функції f(x), графік якої проходить через точку А, якщо : f(x)=sinx, A(п/3 1)

Answer 1

Найдем общий вид первообразной

$F(x)=\displaystyle \int f(x)dx=\int \sin x dx=-\cos x+C$

Поскольку точка А принадлежит функции F(x), мы можем подставить координаты этой точки в общее выражение первообразной и получить следующее:

$1=-\cos \frac{\pi}{3}+C$

$1=-0.5+C\\ C=1.5$

Искомая первообразная: $F(x)=-\cos x+1.5$