Question

N3. Найдите радиус вписанной
если
радиус
равен 8v2.
окружности,
окружности
описанной помогите пожалуйста

Answer 1

найдём сторону треугольника:

$\displaystyle R_3= \frac{ a_{3}}{ \sqrt{3} } .$

где R - радиус описанной окружности;

а - сторона треугольника; подставим.

$\displaystyle \frac{ a_{3}}{ \sqrt{3} } = 8 \sqrt{2} \to a_3 = \sqrt{3} \cdot8 \sqrt{2} = 8 \sqrt{6} .$

Тогда найдём радиус вписанной окружности:

$\displaystyle r_3 = \frac{ a_{3} }{2 \sqrt{3} } = \frac{8 \sqrt{6} }{2 \sqrt{3} } = 4 \sqrt{2}$

Ответ: 4√2