Question

− x^2 − 2 x − 9 ≤ 0 как решить

Answer 1

Ответ:

Неравенство   $\bf -x^2-2x-9\leq 0$  .  

Умножим неравенство на  -1 , чтобы первый коэффициент стал положительным . При этом знак неравенства нужно изменить на противоположный .

$\bf x^2+2x+9\geq 0\\\\D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 1\cdot 9=4-36=-32 < 0$  

Так как D<0 , то квадратный трёхчлен принимает ТОЛЬКО положительные значения , и неравенство верно при любых значениях переменной  х .  ( График такого квадратного трёхчлена находится в верхней полуплоскости, над осью ОХ, где y>0 ) .

Ответ:  $\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;+\infty \, )}$  .