Question

8. Периметр параллелограмма ABCD равен 60, сторона АВ=10, высота, проведенная из вершины В, делит сторону AD в отношении 3:7, считая от вершины А. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Відповідь:

160 см²

Покрокове пояснення:

АD+BC=P-(AB+DC)=60-(10+10)=60-20= 40

AD=BC=AH+HD

AH=3x

HD=7x

2(3x+7x)=40

2*10х=40

20х=40

х=40/20

x=2

AD=3x+7x=10x= 10*2=20

AH=3*2=6

у трикутника АВН, кут Н=90°

за теоремою Піфагора

АВ^2=ВН^2+АН^2

100=36+ВН^2

ВН^2 = 100-36

ВН^2=64    ВН=8

S=BH×AD=8×20=160 см²