4. Скільки атомів Цезію-137 містить зразок, якщо за одну секунду
розпадається 3,5·10 9 атомів цезію.
Стала радіоактивного розпаду 7,0·10 -10 с
1
.
4 рівень.
5. Скільки часу може працювати АЕС, потужність якої 200 МВт , ККД 20%,
за рахунок енергії, що виділяється при діленні 2.4 кг Урану-235?
Маса одного ядра Урану-235 дорівнює 3,9·10 -25 кг, а під час кожного
поділу виділяється 3,2·10 -11 Дж енергії.
ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!
Ответы
4. Спочатку необхідно знайти кількість атомів цезію-137 в одній секунді розпаду:
За сталою радіоактивного розпаду можна знайти кількість атомів, які розпадуться за одну секунду:
λ = 7,0·10^-10 с^-1
N = 3,5·10^9 атомів/с
Тоді за формулою N = N₀e^(-λt) можна знайти початкову кількість атомів N₀ у зразку:
N₀ = N / e^(-λt) = 3,5·10^9 / e^(-7,0·10^-10 с^-1 * 1 с) ≈ 3,5·10^9 * 1,0000007 ≈ 3,5000025·10^9 атомів
Далі можна визначити кількість атомів цезію-137 в зразку, використовуючи відсоткове співвідношення концентрації цезію-137 у зразку:
Для цього потрібно знати відсоток Цезію-137 у зразку, що надається у завданні.
5. Енергія, що виділяється при діленні 2.4 кг Урану-235:
Е = m * N_A * ε, де m - маса Урану-235, N_A - кількість ядер в одній молекулі, ε - середня енергія виділення при діленні одного ядра.
N_A = 6.02 * 10^23 / моль - число Авогадро.
m_U235 = 2.4 кг = 2400 г = 2400 / 235 грамів Урану-235
N_U235 = m_U235 * N_A / molar_mass_U235 = (2400 / 235) * (6.02 * 10^23) / 235 ≈ 6.13 * 10^25 ядер
E = N_U235 * ε = (6.13 * 10^25) * (3.2 * 10^-11) = 1.96 * 10^15 Дж
Потужність АЕС:
P = 200 МВт = 200 * 10^6 Вт
ККД = 20% = 0.2
Час роботи АЕС можна визначити за формулою:
E = P * t * ККД
t = E / (P * ККД) = (1.96 * 10^15) / (200 * 10^6 * 0.2) ≈ 4.9 * 10^7 секунд ≈ 1550с.