Question

Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD , якщо А(2;4;-4),В(1;1;-3), С(-2;0;5).

Answer 1

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD , если А(2;4;-4),В(1;1;-3), С(-2;0;5).

Объяснение:

1 способ

В параллелограмме точка О - точка пересечения диагоналей, делит их пополам. Найдем координаты точки О - середины отрезка АС (полусумма координат точек А и С):

О((2+(2))/2; (4+0)/2 ;(-4+5)/2) или

O(0; 2; 0,5).

Тогда координаты точки

х(D) = 2·х(О) - х(В )= 2•0-1=-1, остальные аналогично.

Тогда D(-1;3;4).

2 способ.

Координат точки D - это координаты точки С, перемещенной на вектор ВА (параллельный перенос).

Координаты вектор ВА {2-1;4-1;-4+3} , ВА{1;3;-1}. Тогда координаты точки D такие

D(-2+1 ; 0+3; 5-1) или (-1;3;4).