Question

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 80 см, а його основа
відноситься до бічної сторони як 2:3.
на 14 см більша від бічної.

Answer 1

Назвемо основу трикутника «b». Бічні сторони трикутника відносяться як 2:3, це означає, що довжина однієї бічної сторони становить три п’ятих довжини іншої бічної сторони. Ми назвемо довжину довшої бічної сторони "l".

Оскільки трикутник рівнобедрений, то довжина коротшої бічної сторони дорівнює «l», а периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

b + 2l = 80

Ми можемо використати співвідношення між основою та довшою бічною стороною, щоб знайти «l»:

l = (b * 3) / 5

Підставляючи це в рівняння периметра:

b + 2 * (b * 3 / 5) = 80

Розгортання дужок і спрощення:

b + (6/5)b = 80

Поєднання подібних термінів:

(11/5)b = 80

Ділення обох сторін на 11/5:

b = 72

Отже, основа трикутника дорівнює 72 см. Щоб знайти довжину бічних сторін, ми використовуємо співвідношення, яке ми знайшли раніше:

l = (b * 3) / 5 = (72 * 3) / 5 = 43,2

Отже, одна бічна сторона дорівнює 43,2 см, а інша 43,2 * 3/2 = 64,8 см.

Сторони трикутника дорівнюють 72 см, 64,8 см і 64,8 см.