Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюєть 6 см і 9 см а діагональ 11 см. Знайдіть площу повної поверхні паралепіпеда. Пожалуйста с решением

Answer 1

Відповідь:

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюєть 6 см і 9 см а діагональ 11 см. Знайдіть площу повної поверхні паралепіпеда. Пожалуйста с решением

Пояснення:

Ответ:

S полн = 72 см².

Объяснение:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.

АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см.  Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:

СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.

Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см².  Saa1d1d = 6·2 = 12см².

тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или

Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².

Ответ: S полн = 72 см². Объяснение: Площадь полной поверхности - 1