Question

помогите!!! 1 и 5
дам по 50 баллов

лялляляляялялялялляяллялялыллляляляляллялялялялляляляляллялялялялляляллялялялялялялялялялялялляляляляллляляляляллялялялял

Answer 1

Ответ:

1) ∅

2) график построен.

Объяснение:

1) Решить неравенство:

(x - 4)(x + 12) ≥ (x + 4)² - 7

Раскроем скобки, перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные члены:

x² + 12x - 4x - 48 - x² - 8x - 16 + 7 ≥ 0

-57 ≥ 0

⇒ при любом значении х неравенство не имеет смысла.

Ответ: ∅

5) Построить график функции:

y = |2x + 6| - x

Раскрытие модуля:

$\displaystyle \bf |a|=\left \{ {{a,\;\;\;a\geq 0} \atop {-a,\;\;\;a < 0}} \right.$

1) если 2х + 6 ≥ 0   ⇒  х ≥ -3,

то у = 2х + 6 - х  или у = х + 6

2) если  2х + 6 < 0   ⇒  x < -3,

то у = -2х - 6 - х   или  y = -3x - 6

Получили кусочную функцию:

$\displaystyle \bf y=\left \{ {{x+6,\;\;\;\;\;x\geq -3} \atop {-3x-6,\;\;\;\;\;x < 0}} \right.$

1. Построим верхний график.

у = х + 6

- линейная функция, график прямая.

По условию, нам нужна часть графика при х ≥ -3.

Для построения достаточно двух точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& -3 & 1 \\\cline{1-3}y& 3 & 7 \\\cline{1-3}\end{array}$

2. Построим нижний график.

у = -3х - 6

- линейная функция, график прямая.

По условию, нам нужна часть графика при х < -3.

Для построения достаточно двух точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& (-3) & -5 \\\cline{1-3}y& 3 & 9 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим график.