Question

ПОМОГИТЕ
#3.знайдіть точки максимуму і мінімуму функції:
1) f(x) = -3x⁸
2) f(x) = x²+12x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

f(x)= -3x⁸

f'(x)= -24x⁷

0= -24x⁷

x=0

получаем 2 промежутка:

(-∞;0) (0;+∞)

х1= -1 f'(-1)= -24•(-1)⁷=24 возрастает(+)

x2=1 f'(1)= -24•1⁷= -24 убывает(-)

х=0 - точка максимума

f(max)= -3•0⁸=0

2)

f(x)=x²+12x

f'(x)=2x+12

0=2x+12

2x= -12

x= -6

получаем 2 промежутка:

(-∞;-6) (-6;+∞)

х1= -7 f'(-7)=2•(-7)+12= -14+12= -2 убывает(-)

х2= -5 f'(-5)=2•(-5)+12= -10+12=2 возрастает(+)

х= -6 - точка минимума

f(min)=(-6)²+12•(-6)=36-72= -36