Question

Составить уравнения прямых, проходящих через вершины
треугольника А(5;-4),В(-1;3), С(-3;-2) параллельно  противоположным
сторонам.

Answer 1

Уравнение прямой: в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ),  φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) ;
b = yB - k · xB.
Сначала надо найти уравнения сторон, а потом с тем же коэффициентом к - через вершины.
Уравнение сторон:
 АВ - у = (-7/6)х+11/6,
ВС - у = (5/2)х+11/2,
АС - у = (-1/4)х-11/4.
Для линии А₁В₁ (через вершину С) у = (-7/6)х-33/6 и т.д.