Question

длина окружности,вписанной в правильный треугольник,равна 2П. найдите длину окружности,описанной около этого треугольника

Answer 1

В равностороннем (правильном) треугольнике центры вписанной и описанной окружностей находятся в одной точке - на пересечении медиан (они же и высоты и биссектрисы). Отсюда их соотношение        1 : 2. Длина окружности,вписанной в правильный треугольник,равна 2П, значит r = 1. a R = 2.