Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
Унаслідок повороту навколо початку координат на кут 90° за годинниковою стрілкою та наступного паралельного перенесення, заданого формулами x'=x+2, y'=y-1, відрізок АВ перейшов у відрізок CD. Визначте координати точок С і D, якщо A(2; 3), В(6; 9).​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дане перетворення є комбінацією повороту на 90 градусів проти годинникової стрілки навколо початку координат з подальшим паралельним перенесенням (2, -1).

Почнемо з повороту точки A на 90 градусів проти годинникової стрілки:

A'(x',y') = (y, -x) = (3, -2)

Далі застосуємо паралельне перенесення:

x' = x + 2

y' = y - 1

A'(x', y') = (3 + 2, -2 - 1) = (5, -3)

Далі робимо те ж саме для точки B:

B'(x', y') = (9, -6) = (9 + 2, -6 - 1) = (11, -7)

Отже, координати точок C і D дорівнюють (5, -3) і (11, -7) відповідно.