Question

D 3. Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите, что эти треугольники равны.​

Answer 1

Условие:

Дано:

ΔABC - равноб.

ΔA1B1C1 - равноб.

AC = A1C1

BC = B1C1

Доказать:

ΔABC = ΔA1B1C1 - ?

рисунок во вложении

Доказательство:

1. У равнобедренных треугольников две стороны равны. Значит, АС = АВ и А1С1 = А1В1 соотвественно.

Но ведь известно, что AC = A1C1. Значит, AC = АВ = A1C1 = А1В1. Получается, что все четыре стороны равны друг другу.

2. Рассмотрим ΔABC и ΔA1B1C1:

1. AC = A1C1 по доказанному;
2. АВ = А1В1 по доказанному;                  
3. ВС = В1С1 по условию.

С этого следует, что ΔABC = ΔA1B1C1 по 3 признаку равенства треугольников.

Доказано.