Question

образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти его объём

Answer 1

Если не даны стороны ,  то  пусть диаметр равен $a$ , тогда  опустим высоты из вершины конуса на основания.  Получим прямоугольный треугольник, треугольник равнобедренный ,так как образующие равны . Тогда из прямоугольного треугольника образующая будет равна $L=frac{frac{a}{2}}{sin45}\ L=frac{a}{sqrt{2}}$ , она же будет равна высоте $H=L$ , тогда  объем   
$V=frac{SH}{3}=frac{frac{a}{2}^2*pi*frac{a}{sqrt{2}}}{3} = frac{frac{a^3pi}{2sqrt{2}}}{3}=\ frac{a^3*pi}{6sqrt{2}}$