с обьяснением пожалуйста
Точка М равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6см и находится на расстоянии 9см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до сторон квадрата.
Ответы
Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости. Т.к. точка М равноудалена от всех сторон квадрата, то перпендикуляр из точки М будет падать в середину квадрата ( середина квадрата - пересечение его диагоналей).
Чтобы найти расстояние от точки М до сторон, нужно опустить перпендикуляр из точки М к любой из сторон квадрата.
Рассмотрим тр. ОНМ прямоугольный, (ОМ перпендикулярен плоскости квадрата, значит перпендикулярен к любой прямой, лежащей в плоскости, в данном случае ОН)
ОН=1/2 ВС=3см., ОМ=9см.
По теореме Пифагора: МН^2=ОН^2+ОМ^2
МН^2=9+81=90
МН= 3√10