Question

Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику медіани, проведені з вершин при основі, рівні. ​

Answer 1

У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні, тобто два кути, протилежні цим сторонам, також повинні бути рівними. Медіани, проведені від вершин до основи, утворять два подібні трикутники, основа яких є спільною стороною, а вершина — спільною точкою.

Оскільки всі відповідні кути в двох подібних трикутниках рівні, сторони трикутників також повинні бути рівними, тобто медіани, проведені від вершин до основи, також повинні бути рівними.